Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа № 10»

 

 

 

 

 

                                                                 

         

 

 

 

 

 Рабочая программа

Элективного курса

«Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»

                           для 10-11 класса

                                 

 


 

 

                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

составлена   учителем

 математики и информатики

МБОУ СОШ № 10

Слободчиковой Н.И.

 


 

 

 

 

 

 

ст.  Дондуковская

2015г.

 

Пояснительная записка

 

Обоснование необходимости программы

Современные ученики не представляют себе жизнь без информационных технологий. Поэтому на смену пассивным технологиям обучения  приходят активные и интерактивные технологии. Они позволяют разрабатывать и применять принципиально новые средства информационного взаимодействия между обучающимся, обучающим и средствами информатизации и коммуникации.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет учителя задуматься над тем, как поддержать у учащихся активность и мобильность на протяжении всего урока, а также сформировать устойчивый интерес к изучаемому предмету, повысить уровень мотивации в его освоении.

Использование ИКТ является эффективной формой обучения, активизирующей учебную деятельность школьников. Компьютер практически решает проблему индивидуализации обучения. Имея, в качестве партнёра компьютер, можно многократно повторять материал и контролировать степень его усвоения, что позволяет:

·         повысить интенсивность  умственной нагрузки учащихся;

·         достичь оптимального темпа работы каждого ученика;

·         подтолкнуть  учащихся использовать домашний ПК для изучения математики;

·         достичь эффекта быстрой обратной связи.

Разработанная программа элективного курса предусматривает максимальное использование ИКТ на уроках.

В ЕГЭ по математике за курс средней школы представлены задания, выполнение которых показывает наличие у выпускников общематематических навыков.

Анализ остаточных знаний по предмету показал, что уровень свободного владения материалом, освоенным в 5-9 классах, недостаточен и требует более глубокого повторения ряда тем учебного материала. Время на повторение изученного, предусмотренное программой 10-11 классов, не всегда позволяет в достаточной степени подготовить учащихся к государственной (итоговой) аттестации. Данный курс предназначен для учащихся 10-11 класса. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход помогает восполнить содержательные пробелы основного курса, а также придать содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность наглядного представления курса математики средней школы на профильном уровне, интерактивной работы учащихся с использованием ИКТ-технологий. Изучение содержания курса представлено в циклической последовательности, что обеспечит прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Элективный курс "Практикум решения задач по математике с применением ИКТ" реализуется за счет часов вариативной части учебного плана (школьный компонент) и направлен на расширение знаний по учебному предмету "Математика" и формирование метапредметных компетенций, предусмотренных в рамках ФГОС  (приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 №1089).

 

 

Цели и задачи программы

Цели курса:

 

·         создание на уроках личностно ориентированной среды через интеграцию математики и ИКТ для систематизации и закрепления знаний и умений обучающихся.

·         практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

·         создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

·         интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

 

Задачи курса:

·         формирование устойчивой мотивации к учебной деятельности

·         активизация познавательной деятельности учащихся;

·         систематизация знаний, умений и навыков по математике, формирование компетенций, повышение степени владения обучающимися предметным инструментарием;

·         формирование социальной активности, коммуникативной культуры;

·         формирование потребности в самопознании и саморазвитии;

·         повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;

·        развитие умений работы с различными видами информации и ее источниками.

Общая характеристика учебного процесса: методы и формы работы, средства обучения.

 

В основу педагогического процесса положена технология личностно ориентированного обучения и дидактические принципы разнообразия, вариативности, гибкости, открытости, свободы выбора.

Программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

В работе использованы УМК Г.В.Дорофеева (5-9 класс), УМК Ю.М. Колягина (базовый и профильный уровень) (10-11 класс), УМК Л.С.Атанасяна (7-9 класс, 10-11 класс), контрольно-измерительные материалы для подготовки выпускников общеобразовательных учреждений к сдаче ЕГЭ в 2016 году, а также Электронные и Цифровые Образовательные Ресурсы

Программа рассчитана на 2 года в объеме 68 часов (1 час в неделю) в 10-11 классах.

Элективный курс предназначен для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом и профильном уровне, имеющих средний уровень математической подготовки. При организации учебного процесса используются модульная и проектная технологии.

Весь курс разбит на 6 модулей, циклично-спирально изучающихся в каждой четверти.

Предполагаемые формы работы: обзорная лекция, фронтальный опрос по теории, практикум по решению задач, презентации по теме, проверочные работы, самостоятельная работа с информационными и методическими материалами, проекты, тесты (в том числе в режиме онлайн, с использованием открытого банка данных).

Формы контроля: четвертная и полугодовая работы (формат ЕГЭ). Формы организации контроля: учительский контроль, взаимоконтроль, самоконтроль с помощью онлайн тестов.

 

Средства обучения:

-    дидактические материалы,

- мультимедийные средства – подборка тематических презентаций (Приложение 1), графические средства

-   среда Microsoft Excel для «Построение графиков  в среде Microsoft Excel» (Приложение 2), справочная литература;

-    программа Advanced Grapher для «Применение графической программы Advanced Grapher

на уроках математики» (Приложение 3)

О результативности и эффективности разработанного курса повторения учебного материала будет свидетельствовать, в том числе, успешная сдача выпускниками ЕГЭ по математике.

 

Требования к уровню знаний и умений, полученных в результате обучения.

 

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 3) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

4) владение стандартными приемами решения, использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения;

5) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

6) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

7) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

8) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

9) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

 

 

Содержание обучения

 

Алгебра (10 часов)

 

·         Числа, корни, степени. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, степени, корни.

·         Основы тригонометрии (синус, косинус, тангенс, котангенс угла и числа). Основные тригонометрические тождества, формулы приведения, синус (косинус) суммы и разности двух углов, синус (косинус) двойного угла. Преобразование тригонометрических выражений. Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

·         Модуль (абсолютная величина) числа.

 

 

Уравнения и неравенства (18 часов)

 

·         Квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений, неравенств, систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

·         Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

Функции (12 часов)

 

·         Функция, область определения, множество значений функции. Графики функции. Графики основных элементарных функций и их свойства. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции).

 

Начала математического анализа (5 часов)

 

·         Понятие производной, геометрический и физический смысл производной, вторая производная и её физический смысл. Правила вычисления производной и формулы производных основных элементарных функций.

·         Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций с помощью производной

·         Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе, социально экономических задачах

 

Геометрия (15 часов)

 

·         Планиметрия (треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг).

·         Прямые и плоскости в пространстве (параллельность и перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей)

·         Многогранники, тела и поверхности вращения.

·         Измерение геометрических величин (величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника; расстояние от точки до прямой, до плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными плоскостями; площади плоских фигур; объёмы призм и тел вращения).

·         Координаты и векторы.

 

 

Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей (8 часов)

·         Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

 

Использование информационно - коммуникационных компьютерных технологий открывает для учителя новые возможности в преподавании своего предмета. Изучение любой дисциплины с использованием ИКТ дает детям возможность для размышления и участия в создании элементов урока, что способствует развитию интереса школьников к предмету. Внедрение ИКТ в образовательный процесс призвано повысить эффективность проведения уроков, освободить учителя от рутинной работы, усилить привлекательность подачи материала, осуществить дифференциацию видов заданий, а также разнообразить формы обратной связи.

 Таким образом, применение ИКТ в обучении математике, делает этот процесс интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей как учителем (в преподавании), так и учеником (в усвоении учебного материала).

 Сегодня существует множество готовых компьютерных программ. Роль учителя состоит в кропотливом подборе материала к уроку, грамотной расстановке акцентов и создании своего WEB-ресурса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

Печатные издания

  1. Федеральный образовательный стандарт основного общего и среднего (полного) образования, утвержденный приказом МО РФ от 5 марта 2004 года
  2. Дорофеев Г. В. Алгебра 7 кл., 8кл., 9кл. Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
  3. Учебник:  Алгебра и начала математического анализа, 10 класс (базовый и профильный уровень). Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2011г.
  4. Учебник:  Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (базовый и профильный уровень). Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, Просвещение,2011г.
  5. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2009-2011г.
  6. Изучение алгебры и начал математического анализа. Книга для учителя. Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева, Просвещение, 2009-2011г.
  7. Атанасян Л. С. Геометрия 7-9 кл., геометрия 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
  8. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ 2011 года. И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, ФИПИ ООО "Издательство Астрель 2010 год под редакцией А.Л. Семенова и И. К. Ященко"
  9. Единый государственный экзамен 2011 математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ под редакцией А. Л. Семенова и И. К. Ященко. "Интелект Центр" 2011 год
  10. Савельева И. Среда "Живая геометрия". Компьютер на уроке математики. Математика №15 2010 год
  11. Могилев А. В. Интернет-проекты в системе образования.

 

Электронные образовательные ресурсы (ЭОР)

 

Диски

 

«Открытая математика. Планиметрия» (7 – 9 кл.),

«Открытая математика. Графики и функции» ( 7 – 9 кл.),

«Интерактивная математика» (5 – 9 кл.) издательства «Дрофа»,  

«Математика 5 -11 классы. Практикум»,

«Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса Математики»,

«Живая геометрия», электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11» и др..

 

Официальные сайты

 


 

http://www.fipi.ru/

https://statgrad.org/

www.ege2015.mioo.ru

www.mathege.ru

www.ege.edu.ru

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

 

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/  http://neznaika.pro/test/math/

http://egeonline.org/

http://school-collection.edu.ru/

http://fcior.edu.ru/

 


 

 

Тематическое планирование  к рабочей программе элективного курса  «Практикум решения задач по математике с применением ИКТ»

 

№ п/п

Раздел

Содержание материала

Кол-во

часов

Дата проведения

ИКТ

10 класс

1-2

Алгебра

Целые числа, степень с натуральным показателем, дроби, процент и рациональные числа. Преобразование выражений, включающие арифметические операции, степени.

2

 

Презентация: «Дроби и проценты».

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

3-5

Уравнения и неравенства

 

Квадратные, рациональные уравнения и неравенства, простейшие системы уравнений с двумя неизвестными, способы решения систем уравнений и систем неравенств с одной переменной.

3

 

Презентация: «Виды уравнений и способы их решений»

 

Тест «Свойства логарифмов»

http://easyen.ru/load/math/11_klass/interaktivnyj_test_svojstva_logarifmov/42-1-0-36571

 

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

6-7

Функции

Функция, область определения, множество значений, график функции, графики линейной обратной пропорциональности, квадратичной функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

 

Построение графиков

Функций в программе «Microsoft Excel»

Исследование и изучение их свойств

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

8-9

Геометрия

Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, окружность, круг. Площади этих фигур. Величина угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Виды углов в планиметрии и их свойства.

2

 

Презентация: «Углы в планиметрии»

 

 

Ресурс

http://egeonline.org/

 тесты  в формате ЕГЭ

 

10

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Формула числа перестановок и сочетаний. Табличное и графическое представление данных. Вероятность события.

1

 

Презентация: «Комбинаторика и элементы

 теории вероятностей»

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

Итоговый тест за I четверть

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

11

Алгебра

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с действительным показателем и её свойства. Преобразование выражений со степенями и корнями. Модуль числа.

1

 

Презентация: «Корень n-й степени и его свойства»

 

Тест. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_uravnenija_soderzhashhie_peremennuju_pod_znakom_modulja/42-1-0-956

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

12-13

Уравнения и неравенства

 

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики (решение задач с составлением уравнений). Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

 

Презентация: «Решение задач уравнением»

 

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

14

Функции

Графики степенной, показательной функций. Преобразование графиков функций (параллельный перенос, симметрия относительно осей координат)

1

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

 

 

 

 

15-16

Геометрия

Параллельность в пространстве, угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью. Параллелепипед, куб. Площадь поверхности параллелепипеда и куба.

2

 

Тест «Начальные сведение из стереометрии»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_nachalnye_svedenija_iz_stereometrii/41-1-0-36677

 

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Ресурс

http://neznaika.pro/test/math/

тесты  в формате ЕГЭ

 

17

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Числовые характеристики рядов данных, примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

1

 

Презентация: «Элементы комбинаторики
и теории вероятностей»

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

Итоговый тест за 2 четверть 

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

18

Алгебра

Корни, степени, логарифмы. Преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами. Модуль числа.

1

 

Презентация: «Модуль числа»

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

19-20

Уравнения и неравенства

 

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.

2

 

Построение графиков

Функций в программе «Microsoft Excel»

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

21-22

Функции

Элементарное исследование функций (монотонность, четность, периодичность, ограниченность, наименьшее и наибольшее значение). Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

2

 

Игра «Ох уж эти графики!»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_okh_uzh_ehti_grafiki_10_klass/41-1-0-30055

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

 

23-25

Геометрия

Длина отрезка, ломаная, окружность, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Площадь сектора.

3

 

Ресурс

http://egeonline.org/

 тесты  в формате ЕГЭ

26

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении прикладных задач

1

 

Презентация «Случайные события и их вероятности»

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

Итоговый тест за III четверть

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

27-28

Алгебра

Основы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений, рациональных выражений.

2

 

Тест по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_po_trigonometrii_10_klass_trigonometricheskie_funkcii_chislovogo_argumenta/41-1-0-22947

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

29-30

Уравнения и неравенства

 

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, использование свойств графиков при решении неравенств. Метод интервалов.

2

 

Презентация: «Метод интервалов»

Тест по теме «Решение показательных уравнений»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/reshenie_pokazatelnykh_uravnenij/41-1-0-18943

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

31

Функции

Степенная, показательная, логарифмическая функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах

1

 

Построение графиков

Функций в программе «Microsoft Excel»

Исследование и изучение их свойств

 

32-33

Геометрия

Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей в пространстве. Площадь поверхности куба, параллелепипеда.

2

 

Презентация: «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»

Игра «С геометрией на ты…»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/igra_s_trigonometriej_na_ty_1/41-1-0-21431

Ресурс

http://neznaika.pro/test/math/

тесты  в формате ЕГЭ

 

34

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении задач

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

Итоговый тест за 10 класс

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

11 класс

35

Алгебра

Преобразование тригонометрических выражений, выражений со степенями, корнями, логарифмами

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

36-37

Уравнения и неравенства

 

Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических, квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов

2

 

Тест по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»

http://easyen.ru/load/math/10_klass/test_po_teme_prostejshie_trigonometricheskie_uravnenija/41-1-0-23008

 

 

38

Функции

Основные тригонометрические  функции и их графики. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах

1

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

 

39

Начала математического

анализа

Определение производной. Геометрический и физический смысл производной

1

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

 

40-41

Геометрия

Площади плоских фигур. Декартовы координаты на плоскости. Координаты вектора. Призма. Площадь поверхности призмы

2

 

Презентация «Площади плоских фигур»

 

Тест по теме "Площадь фигур"

http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_po_teme_ploshhad_figur/42-1-0-29359

 

Ресурс

http://egeonline.org/

тесты  в формате ЕГЭ

42

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении задач

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Ресурс

http://neznaika.pro/test/math/

тесты  в формате ЕГЭ

 

 

 

Итоговый тест за I четверть

11

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

43

Алгебра

Преобразование рациональных логарифмических тригонометрических, степенных выражений. Решение задач с дробями, процентами.

1

 

Презентация: «Преобразование алгебраических выражений»

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

44-45

Уравнения и неравенства

 

Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

 

Презентация: «Формулы решения простейших тригонометрических уравнений»

Тест «Методы решения показательных уравнений и неравенств»

http://easyen.ru/load/math/11_klass/metody_reshenija_pokazatelnykh_uravnenij_i_neravenstv/42-1-0-1443

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

46

Функции

График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

1

 

Построение графиков функций в программе Advanced Grapher. Исследование и изучение их свойств

 

47

Начала математического

анализа

Производная. Формулы производных. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

1

 

Презентация: «Производная и её применения»

Тест «Производная и первообразная показательной и логарифмической функций»

 

http://easyen.ru/load/math/11_klass/test_proizvodnaja_i_pervoobraznaja_pokazatelnoj_i_logarifmicheskoj_funkcij/42-1-0-1249

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

48

Геометрия

Призмы, пирамиды, тела вращения, площади их поверхностей

1

 

Презентация: «Тела вращения».

Открытый банк заданий по математике

49

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении задач

1

 

Ресурс

http://egeonline.org/

тесты  в формате ЕГЭ

 

 

 

Итоговый тест за II четверть

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

50

Алгебра

Решение задач на дроби, проценты, рациональные числа. Преобразование выражений со степенями

1

 

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

51-52

Уравнения и неравенства

 

Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

 

Тестовые задания по теме «Показательные неравенства»

http://easyen.ru/load/math/11_klass/testovye_zadanija_po_teme_pokazatelnye_neravenstva/42-1-0-1144

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

53-54

Функции

График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

2

 

Построение графиков

Функций в программе «Microsoft Excel»

Исследование и изучение их свойств

 

 

55-56

Начала математического

анализа

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций (наименьшее и наибольшее значение)

2

 

Презентация: «Применение производной»

Открытый банк заданий по математике

57-58

Геометрия

Площади плоских фигур. Решение планиметрических задач на вычисление углов. Площади поверхности призм и тел вращения

2

 

Тест по теме «Поверхности и объёмы» в 4-х вариантах

http://easyen.ru/load/math/11_klass/poverkhnosti_i_objomy/42-1-0-1099

 

Ресурс

http://neznaika.pro/test/math/

тесты  в формате ЕГЭ

59

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении задач

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

 

 

Итоговый тест за III четверть

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике

60

Алгебра

Преобразование выражений со степенями, корнями логарифмами. Решение задач на рациональные числа

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

61-63

Уравнения и неравенства

 

Иррациональные, рациональные уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

3

 

Презентация: «Системы уравнений и неравенств»

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

64-65

Функции

График функции, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

2

 

Построение графиков

Функций в программе «Microsoft Excel»

Исследование и изучение их свойств

 

66

Начала математического

анализа

Применение производной к исследованию функций. Наименьшее и наибольшее значение функции.

1

 

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

67

Геометрия

Решение задач на вычисление площадей поверхностей призм, пирамид, тел вращения; объемов тел. Зависимость площадей, объемов от коэффициента подобия

1

 

Презентация: «Тела вращения. Определение площади поверхности»

 

Ресурс

http://neznaika.pro/test/math/

тесты  в формате ЕГЭ

68

Элементы

комбинаторики,

статистики и

теории вероятностей

Примеры использования вероятности и статистики при решении задач

1

 

Открытый банк заданий по математике на сайте

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Ресурс

http://egeonline.org/

тесты  в формате ЕГЭ

 

Итоговый тест за курс основной (средней) школы

 

 

Ресурс СтатГрад https://statgrad.org/, диагностические работы по математике